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在苹果手机上保存短信中的照片，对方是不会收到任何通知的。因为你在自己的设备上保存照片，对方无法知晓。

但请注意，如果在未经过对方允许的情况下保存或传播对方的照片，可能会涉及侵犯隐私权的问题，建议保存照片前，先礼貌地询问对方是否同意。